比。这一假设打破了经典物理学中能量连续变化的观念，标志着量子力学的诞生。
随后，阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）在 1905 年提出了光量子假说，成功解释了光电效应。他认为光不仅具有波动性，还具有粒子性，光是由一个个光子组成的，光子的能量与光的频率相关。这一理论进一步推动了量子力学的发展。
2.2 波粒二象性：微观粒子的双重身份
在量子力学的发展过程中，波粒二象性是一个核心概念。经典物理学中，粒子和波是两种截然不同的物理实体，粒子具有确定的位置和动量，而波则具有干涉、衍射等波动特性。然而，在微观世界中，粒子却表现出了既具有粒子性又具有波动性的奇特性质。
1924 年，法国物理学家路易·德布罗意（Louis de Broglie）提出了物质波假说，他认为不仅光具有波粒二象性，一切微观粒子，如电子、质子等，都具有波粒二象性。粒子的波长与粒子的动量成反比，即 λ = h / p（其中 λ 为波长，h 为普朗克常量，p 为动量）。这一假说后来通过电子衍射实验等得到了证实。
例如，在电子双缝干涉实验中，当电子一个一个地发射通过两条狭缝时，起初在屏幕上出现的是一个个随机分布的亮点，表现出粒子的特性。但随着时间的推移，这些亮点逐渐形成了干涉条纹，呈现出波的干涉特性。这表明电子在传播过程中表现出波动性，而在与屏幕相互作用时又表现出粒子性。波粒二象性的发现，颠覆了人们对微观粒子的传统认知，为量子力学的发展奠定了重要基础。
2.3 量子态与叠加原理
量子态是描述微观粒子状态的物理量，它包含了粒子的所有信息。与经典物理学中物体具有确定的状态不同，在量子力学中，微观粒子可以处于多个状态的叠加态。这就是量子叠加原理。
以一个简单的量子比特为例，经典比特只有 0 和 1 两种状态，而量子比特可以处于 0 和 1 的任意叠加态，即 |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩，其中 α 和 β 是复数，且满足 |α|² + |β|² = 1。|α|² 和 |β|² 分别表示量子比特处于 |0⟩ 态和 |1⟩ 态的概率。这意味着